Princíp činnosti transformátora je založený na fenoméne elektromagnetickej indukcie (vzájomná indukcia). Vzájomná indukcia spočíva v indukcii EMF v indukčnej cievke pri zmene prúdu v druhej cievke.
Vplyvom striedavého prúdu v primárnom vinutí vzniká v magnetickom obvode striedavý magnetický tok
ktorý preniká do primárneho a sekundárneho vinutia a vyvoláva v nich emf
kde sú hodnoty amplitúdy EMF.
Efektívna hodnota EMF vo vinutiach je
;
.
Pomer EMF vinutí sa nazýva transformačný pomer
Ak , potom je sekundárny EMF menší ako primárny a transformátor sa nazýva zostupný transformátor so zvyšovacím transformátorom.
Otázka 8. Vektorový diagram ideálneho transformátora vo voľnobehu.
Keďže uvažujeme o ideálnom transformátore, t.j. bez straty a straty výkonu, potom prúd x.x. je čisto magnetizačná - , t.j. vytvára magnetizujúcu silu, ktorá vytvára tok, kde je magnetický odpor jadra, pozostávajúci z odporu ocele a odporu v spojoch jadra. Amplitúda aj tvar krivky prúdu závisia od stupňa nasýtenia magnetického systému. Ak sa prietok mení sínusovo, potom pri nenasýtenej oceli je krivka prúdu naprázdno takmer tiež sínusová. Ale keď je oceľ nasýtená, prúdová krivka sa čoraz viac líši od sínusoidy (obr. 2.7.) Prúdová krivka x.x. možno rozložiť na harmonické. Keďže krivka je symetrická okolo osi x, séria obsahuje iba harmonické nepárneho rádu. Prvý harmonický prúd i ( 01) je vo fáze s hlavným prúdom. Z vyšších harmonických je najvýraznejšia tretia harmonická prúdu i ( 03) .
Obr 2.7 Prúdová krivka X.X
Efektívna hodnota prúdu naprázdno:
.
(2.22)
Tu ja 1 m , ja 3 m , ja 5 m- amplitúdy prvej, tretej a piatej harmonickej prúdu naprázdno.
Keďže prúd naprázdno zaostáva za napätím o 90 , činný výkon spotrebovaný ideálnym transformátorom zo siete je tiež nulový, t.j. Ideálny transformátor odoberá zo siete čisto jalový výkon a magnetizačný prúd.
Vektorový diagram ideálneho transformátora je znázornený na obr. 2.8.
Ryža. 2.8. Vektorový diagram ideálneho transformátora
Otázka 9 Vektorový diagram voľnobehu reálneho transformátora.
V skutočnom transformátore dochádza k rozptylu a stratám v oceli a medi. Tieto straty sú pokryté výkonom R 0 vstupujúci do transformátora zo siete.
Kde ja 0a - efektívna hodnota činnej zložky prúdu naprázdno.
Preto prúd naprázdno skutočného transformátora má dva výstupy: magnetizáciu - vytváranie hlavného toku F a zhodujúce sa s ním vo fáze a aktívne:
Vektorový diagram skutočného transformátora je znázornený na obr. 2.9.
Zvyčajne má teda táto zložka malý vplyv na hodnotu prúdu naprázdno, ale viac ovplyvňuje tvar krivky prúdu a jeho fázu. Krivka prúdu naprázdno je jasne nesínusová a je posunutá v čase vzhľadom na krivku toku o uhol nazývaný uhol magnetického oneskorenia.
Nahradením skutočnej krivky prúdu naprázdno ekvivalentnou sínusoidou je možné napäťovú rovnicu napísať v komplexnej forme, kde sa všetky veličiny menia sínusovo:
Vzhľadom na to, že EMF rozptylu,
Ryža. 2.9. Vektorový diagram skutočného transformátora
Ryža. 2.11. Vektorový diagram napätia transformátora, režim bez zaťaženia
Otázka 7. EMF vinutia transformátora.
Princíp činnosti transformátora je založený na fenoméne elektromagnetickej indukcie (vzájomná indukcia). Vzájomná indukcia spočíva v indukcii EMF v indukčnej cievke pri zmene prúdu v druhej cievke.
Vplyvom striedavého prúdu v primárnom vinutí vzniká v magnetickom obvode striedavý magnetický tok
ktorý preniká do primárneho a sekundárneho vinutia a vyvoláva v nich emf
kde sú hodnoty amplitúdy EMF.
Efektívna hodnota EMF vo vinutiach je
;
.
Pomer EMF vinutí sa nazýva transformačný pomer
Ak , potom je sekundárny EMF menší ako primárny a transformátor sa nazýva zostupný transformátor so zvyšovacím transformátorom.
Otázka 8. Vektorový diagram ideálneho transformátora vo voľnobehu.
Keďže uvažujeme o ideálnom transformátore, t.j. bez straty a straty výkonu, potom prúd x.x. je čisto magnetizačná - , t.j. vytvára magnetizujúcu silu, ktorá vytvára tok, kde je magnetický odpor jadra, pozostávajúci z odporu ocele a odporu v spojoch jadra. Amplitúda aj tvar krivky prúdu závisia od stupňa nasýtenia magnetického systému. Ak sa prietok mení sínusovo, potom pri nenasýtenej oceli je krivka prúdu naprázdno takmer tiež sínusová. Ale keď je oceľ nasýtená, prúdová krivka sa čoraz viac líši od sínusoidy (obr. 2.7.) Prúdová krivka x.x. možno rozložiť na harmonické. Keďže krivka je symetrická okolo osi x, séria obsahuje iba harmonické nepárneho rádu. Prvý harmonický prúd i ( 01) je vo fáze s hlavným prúdom. Z vyšších harmonických je najvýraznejšia tretia harmonická prúdu i ( 03) .
Obr 2.7 Prúdová krivka X.X
Efektívna hodnota prúdu naprázdno:
.
(2.22)
Tu ja 1 m , ja 3 m , ja 5 m- amplitúdy prvej, tretej a piatej harmonickej prúdu naprázdno.
Keďže prúd naprázdno zaostáva za napätím o 90 , činný výkon spotrebovaný ideálnym transformátorom zo siete je tiež nulový, t.j. Ideálny transformátor odoberá zo siete čisto jalový výkon a magnetizačný prúd.
Vektorový diagram ideálneho transformátora je znázornený na obr. 2.8.
Ryža. 2.8. Vektorový diagram ideálneho transformátora
Otázka 9 Vektorový diagram voľnobehu reálneho transformátora.
V skutočnom transformátore dochádza k rozptylu a stratám v oceli a medi. Tieto straty sú pokryté výkonom R 0 vstupujúci do transformátora zo siete.
Kde ja 0a - efektívna hodnota činnej zložky prúdu naprázdno.
Preto prúd naprázdno skutočného transformátora má dva výstupy: magnetizáciu - vytváranie hlavného toku F a zhodujúce sa s ním vo fáze a aktívne:
Vektorový diagram skutočného transformátora je znázornený na obr. 2.9.
Zvyčajne má teda táto zložka malý vplyv na hodnotu prúdu naprázdno, ale viac ovplyvňuje tvar krivky prúdu a jeho fázu. Krivka prúdu naprázdno je jasne nesínusová a je posunutá v čase vzhľadom na krivku toku o uhol nazývaný uhol magnetického oneskorenia.
Nahradením skutočnej krivky prúdu naprázdno ekvivalentnou sínusoidou je možné napäťovú rovnicu napísať v komplexnej forme, kde sa všetky veličiny menia sínusovo:
Vzhľadom na to, že EMF rozptylu,
Ryža. 2.9. Vektorový diagram skutočného transformátora
Ryža. 2.11. Vektorový diagram napätia transformátora, režim bez zaťaženia
Určme EMF indukovanú v primárnom vinutí transformátora hlavným magnetickým tokom.
Hlavný magnetický tok sa mení podľa sínusového zákona
kde Фm je maximálna alebo amplitúdová hodnota hlavného magnetického toku;
πf - uhlová frekvencia;
f je frekvencia striedavého napätia.
Okamžitá hodnota EMF
Maximálna hodnota
Efektívna hodnota emf v primárnom vinutí
Pre sekundárne vinutie môžete získať podobný vzorec
Elektromotorické sily E1 a E2 indukované vo vinutí transformátora hlavným magnetickým tokom sa nazývajú EMF transformátora. EMF transformátora sú mimo fázy s hlavným magnetickým tokom o 90°.
Únikový magnetický tok indukuje v primárnom vinutí únikové EMF
kde L1s je zvodová indukčnosť v primárnom vinutí.
Pre primárne vinutie píšeme rovnicu podľa druhého Kirchhoffovho zákona
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Napätie na primárnej cievke má tri pojmy: pokles napätia, napätie, ktoré vyrovnáva EMF transformátora, napätie, ktoré vyrovnáva únik EMF.
Rovnicu (10.1) píšeme v komplexnom tvare
kde je úniková indukčnosť primárneho vinutia.
Na obr. 10.4 je znázornený vektorový diagram transformátora pracujúceho v režime nečinnosti.
Transformátorové EMF vektory a zaostávajú za hlavným vektorom magnetického toku o 90°. Vektor napätia je rovnobežný s vektorom prúdu a vektor vedie pred vektorom prúdu o 90°. Vektor napätia na svorkách primárneho vinutia transformátora sa rovná geometrickému súčtu vektorov - , , Obr. 10.4.
Na obr. 10.5 je znázornené ekvivalentné zapojenie transformátora zodpovedajúce rovnici (10.2).
XE - indukčný odpor úmerný jalovému výkonu vynaloženému na vytvorenie hlavného magnetického toku.
V kľudovom režime.
Transformačný pomer 
.
Transformačný pomer je experimentálne určený zo skúseností s voľnobehom.
Prevádzka transformátora pri zaťažení
Ak je napätie U1 pripojené k primárnemu vinutiu transformátora a sekundárne vinutie je pripojené k záťaži, vo vinutiach sa objavia prúdy I1 a I2. Tieto prúdy vytvoria magnetické toky F1 a F2 smerujúce k sebe. Celkový magnetický tok v magnetickom obvode klesá. V dôsledku toho sa EMF E1 a E2 vyvolané celkovým prietokom znižujú. Efektívna hodnota napätia U1 zostáva nezmenená. Pokles E1 podľa (10.2) spôsobuje zvýšenie prúdu I1. So zvýšením prúdu I1 sa tok F1 zväčší len natoľko, aby kompenzoval demagnetizačný účinok toku F2. Rovnováha sa opäť obnoví prakticky pri rovnakej hodnote celkového prietoku.
V zaťaženom transformátore sú okrem hlavného magnetického toku aj únikové toky F1S a F2S, čiastočne uzavreté vo vzduchu. Tieto toky sú indukované v primárnom a sekundárnom vinutí rozptýleného EMP.
kde X2S je zvodová indukčnosť sekundárneho vinutia.
Pre primárne vinutie môžeme napísať rovnicu
Pre sekundárne vinutie
kde R2 je aktívny odpor sekundárneho vinutia;
ZН - odolnosť proti zaťaženiu.
Hlavný magnetický tok transformátora je výsledkom kombinovaného pôsobenia magnetomotorických síl primárneho a sekundárneho vinutia.
Transformátor EMF E1, úmerný hlavnému magnetickému toku, sa približne rovná napätiu na primárnej cievke U1. Hodnota efektívneho napätia je konštantná. Preto hlavný magnetický tok transformátora zostáva nezmenený, keď sa odpor zaťaženia zmení z nuly na nekonečno.
Ak , tak súčet magnetomotorických síl transformátora
Rovnica (10.5) sa nazýva rovnica rovnováhy magnetomotorických síl.
Rovnice (10.3), (10.4), (10.5) sa nazývajú základné transformátorové rovnice.
Vezmime si cievku s feromagnetickým jadrom a odoberieme ohmický odpor vinutia ako samostatný prvok, ako je znázornené na obr. 2.8.
Obrázok 2.8 - K odvodeniu vzorca EMF transformátora
Keď je v cievke zapnuté striedavé napätie e c, podľa zákona elektromagnetickej indukcie vzniká EMF samoindukcie e L.
(2.8)
kde ψ je väzba toku,
W je počet závitov vo vinutí,
Ф je hlavný magnetický tok.
Zanedbávame rozptylový tok. Napätie aplikované na cievku a indukované EMF sú vyvážené. Podľa druhého Kirchhoffovho zákona pre vstupný obvod môžeme napísať:
e c + e L = i * R výmena, (2.9)
kde R obm je aktívny odpor vinutia.
Pretože výmena e L >> i * R zanedbávame pokles napätia na ohmickom odpore, potom e c ≈ – . Ak je sieťové napätie harmonické е с = E m cos ωt, potom E m cos ωt = , odkiaľ 
. Poďme nájsť magnetický tok. Aby sme to dosiahli, vezmeme neurčitý integrál pravej a ľavej strany. Dostaneme
, (2.10)
ale keďže magnetický obvod považujeme za lineárny, obvodom tečie iba harmonický prúd a nie je tam žiadny permanentný magnet ani konštantná zložka, potom je integračná konštanta c \u003d 0. Potom zlomkom pred harmonickým faktorom je amplitúda magnetický tok, z ktorého vyjadrujeme E m \u003d Ф m * W * ω. Jeho efektívna hodnota je
Alebo dostaneme
kde s je prierez magnetického obvodu (jadro, oceľ).
Výraz (2.11) sa nazýva základný vzorec EMF transformátora, ktorý platí len pre harmonické napätie. Zvyčajne sa upraví a zavedie sa takzvaný tvarový faktor, ktorý sa rovná pomeru efektívnej hodnoty k priemeru:
. (2.12)
Nájdeme to pre harmonický signál, ale nájdeme priemernú hodnotu na intervale
Potom je tvarový faktor 
a základný vzorec EMF transformátora má konečnú podobu:
(2.13)
Ak je signálom meander, potom sa amplitúda, efektívna a priemerná hodnota za polovicu periódy navzájom rovnajú. Pre iné signály môžete nájsť tvarový faktor. Základný vzorec pre transformátor EMF bude platný.
Zostrojme vektorový diagram cievky s feromagnetickým jadrom. Pri sínusovom napätí na svorkách cievky je jeho magnetický tok tiež sínusový a zaostáva za napätím vo fáze o uhol π / 2, ako je znázornené na obr. 2.9a.
Obrázok 2.9 - Vektorový diagram cievky s feromagnetikom
jadro a) bez straty; b) so stratami
V bezstratovej cievke sa magnetizačný prúd - jalový prúd (I p) zhoduje vo fáze s magnetickým tokom Ф m. Ak sú v jadre straty (), potom uhol je uhol strát pre remagnetizáciu jadra. Aktívna zložka prúdu I a charakterizuje straty v magnetickom obvode.
DIELŇA
PRE ELEKTRICKÉ STROJE
A ZARIADENIA
Pre študentov denného aj externého štúdia
v oblasti výroby nástrojov a optotechniky
ako učebná pomôcka pre študentov vysokých škôl
inštitúcie študujúce v odbore 200101 (190100)
"Výroba nástrojov"
Kazaň 2005
MDT 621 375 + 621 316,5
BBC 31 261 + 31 264
Prochorov S.G., Khusnutdinov R.A. Workshop na elektrických strojoch
a prístrojov: Učebnica: Pre študentov denného a externého štúdia. Kazaň: Vydavateľstvo Kazaň. štát tech. un-ta, 2005. 90 s.
ISBN 5-7579-0806-8
Určené pre praktický tréning a výkon samostatná práca v odbore "Elektrické stroje a prístroje" v smere školenia certifikovaného odborníka 653700 - "Prístrojová technika".
Príručka môže byť užitočná pre študentov študujúcich odbory
"Elektrotechnika", "Elektromechanické zariadenia vo výrobe nástrojov",
"Elektrické stroje v prístrojovej technike", ako aj študenti všetkých
inžinierske špeciality, vrátane elektrického profilu.
Tab. Il. Bibliografia: 11 titulov.
Recenzenti: Katedra elektrického pohonu a automatizácie priemyselných inštalácií a technologických komplexov (Kazanská štátna energetická univerzita); profesor, kand. Fyzikálna matematika vedy, docent V.A. Kirsanov (kazaňská pobočka Čeľabinského tankového inštitútu)
ISBN 5-7579-0806-8 © Kazaňské vydavateľstvo. štát tech. univerzita, 2005
© Prokhorov S.G., Khusnutdinov R.A.,
Navrhované skúšky v odbore "Elektrické stroje a prístroje" sú určené na praktický výcvik a samostatnú prácu. Testy sú zostavené v častiach "Transformátory", "Asynchrónne stroje", " Synchrónne stroje"", "stroje s jednosmerným kolektorom", " Elektrické prístroje". Odpovede vo forme tabuľky sú uvedené na konci návodu.
TRANSFORMÁTORY
1. Prečo sú vzduchové medzery v transformátore obmedzené na minimum?
1) Zvýšiť mechanickú pevnosť jadra.
3) Na zníženie magnetického šumu transformátora.
4) Na zvýšenie hmotnosti jadra.
2. Prečo je jadro transformátora vyrobené z elektroocele?
1) Na zníženie prúdu naprázdno.
2) Na zníženie magnetizačnej zložky prúdu naprázdno
3) Na zníženie aktívnej zložky prúdu naprázdno.
4) Na zlepšenie odolnosti proti korózii.
3. Prečo sú dosky jadra transformátora stiahnuté spolu s kolíkmi?
1) Na zvýšenie mechanickej pevnosti.
2) Na pripevnenie transformátora k objektu.
3) Na zníženie vlhkosti vo vnútri jadra.
4) Na zníženie magnetického šumu.
4. Prečo je jadro transformátora vyrobené z elektricky izolovaných dosiek z elektroocele?
1) Na zníženie hmotnosti jadra.
2) Zvýšiť elektrickú pevnosť jadra.
3) Na zníženie vírivých prúdov.
4) Pre zjednodušenie konštrukcie transformátora.
5. Ako sa označujú začiatky primárneho vinutia trojfázového transformátora?
1) a, b, c 2) X, r, z 3) A, B, C 4) X, Y, Z
6. Ako sú zapojené primárne a sekundárne vinutie trojfázového transformátora, ak má transformátor 11 skupín (Y - hviezda, Δ - trojuholník)?
1) Á/Δ 2) Δ/Á 3) Á/Á 4) Δ/Δ
7. Ako sa magnetické jadro a vinutie konvenčného transformátora líšia hmotnosťou od autotransformátora, ak sú transformačné pomery rovnaké? TO= 1,95? Výkon a menovité napätie zariadení sú rovnaké.
1) Nelíšiť sa.
2) Hmotnosti magnetického obvodu a vinutia autotransformátora sú menšie ako hmotnosti
magnetického obvodu a vinutia konvenčného transformátora, resp.
3) Hmotnosť magnetického obvodu autotransformátora je menšia ako hmotnosť magnetického obvodu bežného transformátora a hmotnosti vinutí sú rovnaké.
4) Hmotnosti magnetického obvodu a vinutia konvenčného transformátora sú menšie ako hmotnosti zodpovedajúcich hodnôt autotransformátora.
5) Hmotnosť vinutia autotransformátora je menšia ako hmotnosť vinutia bežného transformátora a hmotnosti magnetických obvodov sú rovnaké.
8. Na akom zákone elektrotechniky je založený princíp činnosti transformátora?
1) O zákone elektromagnetických síl.
2) O Ohmovom zákone.
3) O zákone elektromagnetickej indukcie.
4) O prvom zákone Kirchhoffa.
5) O druhom zákone Kirchhoffa.
9. Čo sa stane s transformátorom, ak je pripojený k sieti konštantné napätie rovnakú veľkosť?
1) Nič sa nestane.
2) Môže vyhorieť.
3) Hlavný magnetický tok sa zníži.
4) Zníži sa únikový magnetický tok primárneho vinutia.
10. Čo prevádza transformátor?
1) Veľkosť prúdu.
2) Veľkosť napätia.
3) Frekvencia.
4) Hodnoty prúdu a napätia.
11. Ako sa prenáša elektrická energia z primárneho vinutia autotransformátora do sekundárneho?
1) Elektricky.
2) Elektromagneticky.
3) Elektrický a elektromagnetický spôsob.
4) Ako v bežnom transformátore.
12. Aký magnetický tok v transformátore je nosičom elektrickej energie?
1) Magnetický únikový tok primárneho vinutia.
2) Magnetický únikový tok sekundárneho vinutia.
3) Magnetický tok sekundárneho vinutia.
4) Magnetický tok jadra.
13. Čo ovplyvňuje EMF samoindukcie primárneho vinutia transformátora?
1) Zvyšuje aktívny odpor primárneho vinutia.
2) Znižuje aktívny odpor primárneho vinutia.
3) Znižuje prúd primárneho vinutia transformátora.
4) Zvyšuje prúd sekundárneho vinutia transformátora.
5) Zvyšuje prúd primárneho vinutia transformátora.
14. Čo ovplyvňuje EMF samoindukcie sekundárneho vinutia transformátora?
1) Zvyšuje aktívny odpor sekundárneho vinutia.
2) Znižuje aktívny odpor sekundárneho vinutia.
3) Znižuje prúd sekundárneho vinutia transformátora.
4) Zvyšuje prúd primárneho vinutia transformátora.
5) Znižuje indukčný odpor sekundárneho vinutia
transformátor.
15. Aká je úloha EMF vzájomnej indukčnosti sekundárneho vinutia transformátora?
1) Je zdrojom EMF pre sekundárny okruh.
2) Znižuje primárny prúd.
3) Znižuje sekundárny prúd.
4) Zvyšuje magnetický tok transformátora.
16. Vyberte vzorec pre zákon elektromagnetickej indukcie:
Zvoľte správny pravopis efektívnej hodnoty EMF sekundárneho vinutia transformátora.
18. Aké sú veľkosti skratového napätia U 1k a nominálne U 1n v transformátoroch stredného výkonu?
1) U 1k ≈ 0,05. U 1n 2) U 1k ≈ 0,5. U 1n 3) U 1k ≈ 0,6. U 1n
4) U 1k ≈ 0,75. U 1n 5) U 1k ≈ U 1n
19. Aké parametre náhradného obvodu v tvare T transformátora sa určujú zo skúseností s voľnobehom?
1) r 0 , r 1 2) X 0 , r 1 3) r' 2 , X' 2