İkili kod, bilgileri birler ve sıfırlar şeklinde yazma biçimidir. Bu, 2 tabanlı konumsaldır. Bugün, ikili kod (aşağıdaki tablo, sayı yazmanın bazı örneklerini içerir) istisnasız tüm dijital cihazlarda kullanılmaktadır. Popülaritesi, bu kayıt biçiminin yüksek güvenilirliği ve basitliğinden kaynaklanmaktadır. İkili aritmetik çok basittir, bu nedenle donanımda da uygulanması kolaydır. bileşenler (veya aynı zamanda mantıksal olanlar olarak da adlandırılırlar), yalnızca iki durumda çalıştıkları için çok güvenilirdir: mantıksal bir (akım vardır) ve mantıksal sıfır (akım yoktur). Bu nedenle, çalışması geçici durumlara dayalı olan analog bileşenlerle olumlu bir şekilde karşılaştırılır.

İkili notasyon nasıl oluşturulur?

Böyle bir anahtarın nasıl oluştuğunu görelim. İkili kodun bir biti yalnızca iki durum içerebilir: sıfır ve bir (0 ve 1). İki basamak kullanıldığında, dört değer yazmak mümkün hale gelir: 00, 01, 10, 11. Üç basamaklı bir kayıt sekiz durum içerir: 000, 001 ... 110, 111. Sonuç olarak, ikili kodun uzunluğunun basamak sayısına bağlı olduğunu görürüz. Bu ifade aşağıdaki formül kullanılarak yazılabilir: N =2m, burada: m basamak sayısı ve N kombinasyon sayısıdır.

İkili kod türleri

Mikroişlemcilerde, bu tür anahtarlar çeşitli işlenmiş bilgileri kaydetmek için kullanılır. Bir ikili kodun bit derinliği, yerleşik belleğini önemli ölçüde aşabilir. Bu gibi durumlarda, uzun sayılar birkaç bellek hücresini işgal eder ve birkaç komut kullanılarak işlenir. Bu durumda, çok baytlı bir ikili kod için ayrılan tüm bellek sektörleri, tek bir sayı olarak kabul edilir.

Bunu veya bu bilgiyi sağlama ihtiyacına bağlı olarak, aşağıdaki anahtar türleri ayırt edilir:

• imzasız;
• doğrudan tamsayı karakter kodları;
• işaretli tersler;
• ek imza;
• Gri kod;
• Gray-Express kodu.;
• kesirli kodlar

Her birini daha ayrıntılı olarak ele alalım.

imzasız ikili

Bu kayıt türünün ne olduğunu görelim. İşaretsiz tamsayı kodlarında, her basamak (ikili) ikinin kuvvetini temsil eder. Bu durumda bu formda yazılabilecek en küçük sayı sıfırdır ve maksimum aşağıdaki formülle temsil edilebilir: M=2 p -1. Bu iki sayı, böyle bir ikili kodu ifade edebilen anahtarın aralığını tamamen tanımlar. Bahsedilen giriş şeklinin olasılıklarına bakalım. Sekiz bitten oluşan bu tür işaretsiz anahtarı kullanırken olası sayıların aralığı 0 ila 255 olacaktır. On altı bitlik bir kodun aralığı 0 ila 65535 olacaktır. Sekiz bitlik işlemcilerde, bitişik hedeflerde bulunan bu tür sayıları depolamak ve yazmak için iki bellek sektörü kullanılır. Bu tür tuşlarla çalışmak özel komutlarla sağlanır.

Doğrudan tamsayı imzalı kodlar

Bu tür ikili anahtarlarda, bir sayının işaretini yazmak için en anlamlı rakam kullanılır. Sıfır pozitif ve bir negatiftir. Bu bitin girişinin bir sonucu olarak, kodlanmış sayıların aralığı negatif yönde kaydırılır. Sekiz bitlik işaretli bir tamsayı ikili anahtarının -127 ile +127 arasındaki sayıları yazabileceği ortaya çıktı. On altı bit - -32767 ila +32767 aralığında. Sekiz bitlik mikroişlemcilerde, bu tür kodları depolamak için iki bitişik sektör kullanılır.

Bu kayıt biçiminin dezavantajı, anahtarın işaret ve rakam bitlerinin ayrı ayrı işlenmesi gerekmesidir. Bu kodlarla çalışan programların algoritmaları oldukça karmaşıktır. İşaret bitlerini değiştirmek ve vurgulamak için, yazılımın boyutunda keskin bir artışa ve performansında bir düşüşe katkıda bulunan bu sembol için maskeleme mekanizmalarının kullanılması gerekir. Bu eksikliği ortadan kaldırmak için yeni bir anahtar türü tanıtıldı - ters ikili kod.

İmzalı ters anahtar

Bu gösterim biçimi, doğrudan kodlardan yalnızca, anahtarın tüm bitlerinin ters çevrilmesiyle içindeki negatif bir sayının elde edilmesiyle farklılık gösterir. Bu durumda, dijital ve işaret bitleri aynıdır. Bu nedenle, bu tür kodlarla çalışmak için kullanılan algoritmalar büyük ölçüde basitleştirilmiştir. Bununla birlikte, ters tuş, sayının mutlak değerini hesaplayarak ilk basamağın karakterini tanımak için özel bir algoritma gerektirir. Elde edilen değerin işaretini geri yüklemenin yanı sıra. Ayrıca sayının ters ve direkt kodlarında sıfır yazmak için iki tuş kullanılır. Bu değerin pozitif veya negatif işareti olmamasına rağmen.

İmzalı İki'nin İkili Sayı Tamamlayıcı Kodu

Bu kayıt türü, önceki anahtarların listelenen dezavantajlarına sahip değildir. Bu tür kodlar, hem pozitif hem de negatif sayıların doğrudan toplanmasına izin verir. Bu durumda işaret bitinin analizi yapılmaz. Bütün bunlar, tamamlayıcı sayıların ileri ve geri tuşları gibi yapay oluşumlar değil, doğal bir sembol halkası olması gerçeğiyle mümkün olmaktadır. Ayrıca, önemli bir faktör, ikili kodlarda tümleyenleri hesaplamanın son derece basit olmasıdır. Bunun için ters tuşa bir birim eklemek yeterlidir. Sekiz basamaktan oluşan bu tür karakter kodunu kullanırken, olası sayıların aralığı -128 ila +127 olacaktır. On altı bitlik bir anahtarın aralığı -32768 ila +32767 olacaktır. Sekiz bitlik işlemcilerde, bu tür sayıları depolamak için iki bitişik sektör de kullanılır.

İkili ikinin tümleyeni, işaret yayılım fenomeni olarak adlandırılan gözlemlenen etki nedeniyle ilginçtir. Bunun ne anlama geldiğini görelim. Bu etki, bir baytlık bir değeri iki baytlık bir değere dönüştürme sürecinde, yüksek baytın her bir bitine düşük baytın işaret bitlerinin değerlerini atamanın yeterli olması gerçeğinde yatmaktadır. İşareti saklamak için yüksek bitleri kullanabileceğiniz ortaya çıktı. Anahtarın değeri hiç değişmez.

gri kod

Bu kayıt biçimi aslında tek adımlı bir anahtardır. Yani bir değerden diğerine geçiş sürecinde sadece bir bitlik bilgi değişir. Bu durumda, verilerin okunmasındaki hata, zamanda hafif bir kayma ile bir konumdan diğerine geçişe yol açar. Bununla birlikte, böyle bir süreçte açısal konumun tamamen yanlış bir sonucunun elde edilmesi tamamen hariç tutulmuştur. Böyle bir kodun avantajı, bilgiyi yansıtma yeteneğidir. Örneğin, yüksek bitleri tersine çevirerek sayımın yönünü kolayca değiştirebilirsiniz. Bunun nedeni Tamamlayıcı kontrol girişidir. Bu durumda çıkış değeri, eksenin bir fiziksel dönüş yönü ile hem artabilir hem de azalabilir. Gray anahtarında kaydedilen bilgiler, gerçek sayısal verileri taşımayan özel olarak kodlandığından, daha fazla çalışmadan önce, onu notasyonun olağan ikili biçimine dönüştürmek gerekir. Bu, özel bir dönüştürücü olan Gray-Binar kod çözücü kullanılarak yapılır. Bu cihaz, hem donanım hem de yazılımdaki temel mantık öğelerine kolayca uygulanır.

Gri Ekspres Kod

Gray'in standart tek adımlı anahtarı, iki sayı olarak temsil edilen çözümler için uygundur. Diğer çözümlerin uygulanmasının gerekli olduğu durumlarda, bu kayıt biçiminden sadece orta kısım kesilerek kullanılır. Sonuç olarak, tek adımlı anahtar korunur. Ancak böyle bir kodda sayısal aralığın başlangıcı sıfır değildir. Set değeri ile dengelenir. Veri işleme sırasında, başlangıç ​​ve azaltılmış çözünürlük arasındaki farkın yarısı üretilen darbelerden çıkarılır.

Sabit noktalı bir ikili anahtarda kesirli bir sayının gösterimi

Çalışma sürecinde sadece tam sayılarla değil, kesirli sayılarla da çalışmak gerekir. Bu tür sayılar doğrudan, ters ve ek kodlar kullanılarak yazılabilir. Bahsedilen anahtarları oluşturma ilkesi, tamsayılarla aynıdır. Şimdiye kadar, ikili virgülün en önemsiz basamağın sağında olması gerektiğini varsaydık. Ama değil. En önemli basamağın solunda (bu durumda değişken olarak yalnızca kesirli sayılar yazılabilir) ve değişkenin ortasında (karma değerler yazılabilir) yer alabilir.

İkili kodun kayan nokta gösterimi

Bu form, kayıt veya tam tersi için kullanılır - çok küçük. Bir örnek, yıldızlararası mesafeler veya atomların ve elektronların boyutlarıdır. Bu tür değerleri hesaplarken, çok büyük bir bit derinliğine sahip bir ikili kod kullanmak gerekir. Ancak kozmik mesafeleri en yakın milimetreye kadar hesaba katmamıza gerek yok. Bu nedenle, sabit nokta gösterimi bu durumda verimsizdir. Bu tür kodları görüntülemek için cebirsel bir form kullanılır. Yani sayı, sayının istenen sırasını yansıtan bir kuvvetin on ile çarpımı mantis olarak yazılır. Mantisin birden büyük olmaması ve virgülden sonra sıfır yazılmaması gerektiğini bilmelisiniz.

İkili hesabın 18. yüzyılın başlarında Alman matematikçi Gottfried Leibniz tarafından icat edildiğine inanılıyor. Bununla birlikte, bilim adamlarının yakın zamanda keşfettikleri gibi, Polinezya'daki Mangarevu adasından çok önce, bu tür aritmetik kullanılıyordu. Sömürgeciliğin orijinal sayı sistemlerini neredeyse tamamen yok etmesine rağmen, bilim adamları karmaşık ikili ve ondalık sayma türlerini eski haline getirdiler. Buna ek olarak, Bilişsel bilim adamı Nunez, ikili kodlamanın eski Çin'de MÖ 9. yüzyıl kadar erken bir tarihte kullanıldığını iddia ediyor. e. Maya gibi diğer eski uygarlıklar da zaman aralıklarını ve astronomik olayları izlemek için ondalık ve ikili sistemlerin karmaşık kombinasyonlarını kullandılar.

En basiti olduğundan ve gereksinimleri karşıladığından:

• Sistemde ne kadar az değer varsa, bu değerler üzerinde çalışan bireysel elemanları yapmak o kadar kolay olur. Özellikle, ikili sayı sisteminin iki basamağı, birçok fiziksel fenomenle kolayca temsil edilebilir: akım var - akım yok, manyetik alan indüksiyonu eşik değerinden büyük veya değil, vb.
• Bir eleman için durum sayısı ne kadar düşükse, gürültü bağışıklığı o kadar yüksek ve o kadar hızlı çalışabilir. Örneğin, manyetik alan indüksiyonunun büyüklüğü aracılığıyla üç durumu kodlamak için, gürültü bağışıklığına ve bilgi depolamanın güvenilirliğine katkıda bulunmayacak iki eşik değerinin girilmesi gerekli olacaktır.
• İkili aritmetik oldukça basittir. Toplama ve çarpma tabloları basittir - sayılarla ilgili temel işlemler.
• Sayılar üzerinde bit düzeyinde işlemler gerçekleştirmek için mantık cebirinin aygıtını kullanmak mümkündür.

Bağlantılar

• Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek için çevrimiçi hesap makinesi

Wikimedia Vakfı. 2010

Diğer sözlüklerde "Binary Code" un ne olduğuna bakın:

2 bit Gri kod 00 01 11 10 3 bit Gri kod 000 001 011 010 110 111 101 100 4 bit Gri kod 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1 110 1 010 1011 1001 1000 Gri ​​kod, iki bitişik değerin olduğu bir sayı sistemidir ... ... Wikipedia

Sinyalizasyon sistemi 7'nin (SS7, SS 7) sinyal noktası kodu (İngilizce Sinyal Noktası Kodu (SPC)) benzersizdir (ev ağında) telekomünikasyon SS 7 ağlarında üçüncü MTP seviyesinde (yönlendirme) kullanılan benzersiz bir düğüm adresidir ... Wikipedia

Matematikte karesiz sayı, 1'den başka hiçbir kareye bölünmeyen bir sayıdır. Örneğin, 10 karesizdir, ancak 18 değildir, çünkü 18, 9 = 32'ye bölünebilir. Karesiz sayılar dizisinin başlangıcı şu şekildedir: 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia

Bu makaleyi geliştirmek ister misiniz?: Makaleyi wikify edin. Makale yazma kurallarına uygun olarak tasarımı yeniden çalışın. Makaleyi Wikipedia'nın üslup kurallarına göre düzeltin ... Wikipedia

Bu terimin başka anlamları vardır, bkz. Python (belirsizliği giderme). Python Dil sınıfı: mu ... Wikipedia

Kelimenin dar anlamıyla, şu anda ifade "güvenlik sistemine saldırı" olarak anlaşılmaktadır ve daha çok bir sonraki Cracker saldırısı teriminin anlamına doğru yönelmektedir. Bu, "hacker" kelimesinin anlamının çarpıtılmasından kaynaklanıyordu. Hacker ... ... Vikipedi

Bilgisayarlar sözcükleri ve sayıları insanlar gibi anlamaz. Modern yazılım, son kullanıcının bunu görmezden gelmesine izin verir, ancak en düşük seviyelerde bilgisayarınız, ikili bir elektrik sinyaliyle çalışır. sadece iki durumu vardır: akım var veya akım yok. Karmaşık verileri "anlamak" için, bilgisayarınızın onu ikili olarak kodlaması gerekir.

İkili sistem, bilgisayarınızın anlayabileceği açık ve kapalı durumlarına karşılık gelen 1 ve 0 olmak üzere iki rakama dayanır. Muhtemelen ondalık sisteme aşinasınızdır. 0'dan 9'a kadar on hane kullanır ve ardından her sıradaki rakam bir öncekinin on katı olacak şekilde iki haneli sayılar oluşturmak için bir sonraki sıraya geçer. İkili sistem benzerdir, her basamak bir öncekinden iki kat daha büyüktür.

İkili Sayma

İkili sistemde, ilk basamak ondalık sistemde 1'e eşdeğerdir. İkinci basamak 2, üçüncü basamak 4, dördüncü basamak 8 vb. her seferinde iki katına çıkar. Tüm bu değerleri eklemek size ondalık biçimde bir sayı verecektir.

1111 (ikili) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (ondalık)

0'ı hesaplamak bize dört ikili bit için 16 olası değer verir. 8 bit hareket ettirin ve 256 olası değer elde edin. Ondalık basamaktaki dört basamak bize 10.000 olası değer verdiğinden, bunu temsil etmek çok daha fazla yer kaplar. Elbette, ikili kod daha fazla yer kaplar, ancak bilgisayarlar ikili dosyaları ondalık sistemden çok daha iyi anlar. Ve mantık işleme gibi bazı şeyler için ikili, ondalıktan daha iyidir.

Programlamada kullanılan başka bir temel sistem daha olduğunu söylemek gerekir: onaltılık. Bilgisayarlar onaltılık sistemde çalışmasa da, programcılar bunu kod yazarken ikili adresleri insan tarafından okunabilir bir biçimde temsil etmek için kullanırlar. Bunun nedeni, onaltılık bir sayının iki basamağının tam bir baytı temsil edebilmesidir, yani ikilikteki sekiz basamağın yerine geçer. Onaltılık sistem, fazladan altı basamak elde etmek için 0-9 arasındaki sayıları ve A'dan F'ye kadar olan harfleri kullanır.

Bilgisayarlar neden ikili dosyalar kullanır?

Kısa cevap: donanım ve fizik kanunları. Bilgisayarınızdaki her karakter bir elektrik sinyalidir ve bilgisayar kullanımının ilk günlerinde elektrik sinyallerini ölçmek çok daha zordu. Yalnızca negatif bir yük ile temsil edilen "açık" durum ile pozitif bir yük ile temsil edilen "kapalı" durum arasında ayrım yapmak daha mantıklıydı.

Neden "kapalı"nın pozitif bir yük ile temsil edildiğini bilmeyenler için, bunun nedeni elektronların negatif bir yüke sahip olmaları ve daha fazla elektronun negatif bir yük ile daha fazla akım anlamına gelmesidir.

Bu nedenle erken dönem oda büyüklüğünde bilgisayarlar kullanıldı. ikili dosyalar sistemlerini oluşturmak için ve daha eski, daha hantal ekipman kullanmalarına rağmen, aynı temel ilkeler üzerinde çalışıyorlardı. Modern bilgisayarlar denilen şeyi kullanır transistör ikili kod ile hesaplamalar yapmak.

İşte tipik bir transistörün şeması:

Temel olarak, kapıda akım varsa akımın kaynaktan gidere akmasına izin verir. Bu bir ikili anahtar oluşturur. Üreticiler bu transistörleri 5 nanometre kadar küçük veya iki DNA dizisi kadar küçük yapabilirler. Modern işlemciler bu şekilde çalışır ve hatta açık ve kapalı durumları ayırt etmede sorun yaşayabilirler (gerçi bu onların gerçekçi olmayan moleküler boyutlarından kaynaklanmaktadır. kuantum mekaniğinin tuhaflıkları).

Neden sadece ikili sistem

Öyleyse, “Neden sadece 0 ve 1? Neden başka bir numara eklemiyorsunuz? Bu kısmen bilgisayar oluşturma geleneklerinden kaynaklansa da, aynı zamanda bir rakam daha eklemek, sadece "kapalı" veya "açık" değil, akımın bir durumunu daha vurgulama ihtiyacı anlamına gelir.

Buradaki sorun, birden fazla voltaj seviyesi kullanmak istiyorsanız, bunlarla kolayca hesaplamalar yapmak için bir yola ihtiyacınız olması ve bunu yapabilen modern donanımın ikili hesaplamaların yerini alması için uygun olmamasıdır. Örneğin, sözde var üçlü bilgisayar, 1950'lerde geliştirildi, ancak geliştirme burada durdu. üçlü mantık ikiliden daha verimli, ancak henüz ikili transistör için etkili bir ikame yok veya en azından ikili kadar küçük bir transistör yok.

Üçlü mantığı kullanamamamızın nedeni, transistörlerin bir bilgisayarda nasıl bağlandığına ve bunların matematiksel hesaplamalar için nasıl kullanıldığına bağlıdır. Transistör iki giriş hakkında bilgi alır, bir işlem gerçekleştirir ve sonucu bir çıkışa döndürür.

Bu nedenle ikili matematik, bir bilgisayar için her şeyden daha kolaydır. İkili mantık, Açık ve Kapalı durumlarına karşılık gelen True ve False ile kolayca ikili sistemlere dönüştürülür.

İkili mantıkta çalışan bir ikili doğruluk tablosu, her temel işlem için dört olası çıktıya sahip olacaktır. Ancak, üçlü kapılar üç girdi kullandığından, üçlü doğruluk tablosunda 9 veya daha fazla olacaktır. İkili sistemde 16 olası işleç bulunurken (2^2^2), üçlü sistemde 19683 (3^3^3) olur. Ölçeklendirme bir sorun haline gelir çünkü trinity daha verimli olmasına rağmen aynı zamanda katlanarak daha karmaşıktır.

Kim bilir? Gelecekte, ikili mantık minyatürleştirme sorunlarıyla karşılaştığı için üçlü bilgisayarları çok iyi görebiliriz. Şimdilik, dünya ikili modda çalışmaya devam edecek.

İkili kod, herhangi bir iki karakterli sistem kullanan metin, bilgisayar işlemci yönergeleri veya diğer verilerdir. Çoğu zaman, bu 0'lar ve 1'lerden oluşan bir sistemdir.Her karaktere ve talimata bir ikili basamak (bit) modeli atar. Örneğin, sekiz bitlik bir ikili dizi, 256 olası değerden herhangi birini temsil edebilir ve bu nedenle birçok farklı öğe oluşturabilir. Dünya profesyonel programcılar topluluğunun ikili kodunun incelemeleri, bunun mesleğin temeli ve bilgi işlem sistemleri ile elektronik cihazların işleyişinin ana yasası olduğunu göstermektedir.

İkili kod çözme

Bilgi işlem ve telekomünikasyonda, veri karakterlerini bit dizilerine kodlamanın çeşitli yöntemleri için ikili kodlar kullanılır. Bu yöntemler, sabit veya değişken genişlikli dizeler kullanabilir. İkili koda dönüştürmek için birçok karakter seti ve kodlama vardır. Sabit genişlikli kodda, her harf, rakam veya diğer karakter, aynı uzunlukta bir bit dizisi ile temsil edilir. İkili bir sayı olarak yorumlanan bu bit dizisi, kod tablolarında genellikle sekizli, ondalık veya onaltılık gösterimde görüntülenir.

İkili şifre çözme: İkili sayı olarak yorumlanan bir bit dizisi, ondalık sayıya dönüştürülebilir. Örneğin, küçük harf a, 01100001 bit dizisiyle temsil ediliyorsa (standart ASCII kodunda olduğu gibi), ondalık sayı 97 olarak da gösterilebilir. İkiliği metne dönüştürmek aynı prosedürdür, yalnızca tersidir.

Nasıl çalışır

İkili kod neyden yapılmıştır? Dijital bilgisayarlarda kullanılan kod, yalnızca iki olası duruma dayalıdır: açık. ve kapalı, genellikle sıfır ve bir ile gösterilir. 10 basamak kullanan ondalık sistemde her konum 10'un katıdır (100, 1000 vb.), ikili sistemde ise her sayısal konum 2'nin katıdır (4, 8, 16 vb.). Bir ikili kod sinyali, sayıları, sembolleri ve gerçekleştirilecek işlemleri temsil eden bir dizi elektriksel darbedir.

Saat adı verilen bir cihaz düzenli darbeler gönderir ve transistörler gibi bileşenler darbeleri iletmek veya bloke etmek için açılır (1) veya kapanır (0). İkili olarak, her ondalık sayı (0-9) dört ikili basamak veya bit kümesiyle temsil edilir. Dört temel aritmetik işlem (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme), ikili sayılar üzerindeki temel Boole cebirsel işlemlerinin kombinasyonlarına indirgenebilir.

İletişim ve bilgi teorisinde bir bit, dijital bilgisayarlarda yaygın olarak kullanılan ikili sayı sistemindeki iki olası alternatif arasındaki seçimin sonucuna eşdeğer bir veri birimidir.

İkili kod incelemeleri

Kodun ve verilerin doğası, BT'nin temel dünyasının temel bir parçasıdır. "Perde arkasında" dünya BT uzmanları bu araçla çalışır - uzmanlıkları sıradan bir kullanıcının dikkatinden gizlenen programcılar. Geliştiricilerden gelen ikili kod hakkındaki geri bildirimler, bu alanın matematiksel temeller hakkında derin bir çalışma ve matematik analizi ve programlama alanında çok sayıda uygulama gerektirdiğini gösteriyor.

İkili kod, bilgisayar kodunun veya programlama verilerinin en basit biçimidir. Tamamen ikili sayı sistemi ile temsil edilir. İkili kod incelemelerine göre, genellikle makine koduyla ilişkilendirilir, çünkü ikili kümeler bir bilgisayar veya başka bir donanım tarafından yorumlanan kaynak kodu oluşturmak üzere birleştirilebilir. Bu kısmen doğrudur. yönergeleri oluşturmak için ikili basamak kümelerini kullanır.

En temel kod biçiminin yanı sıra ikili, günümüzün veri kaynaklarını ve varlıklarını işleyen tüm karmaşık karmaşık donanım ve yazılım sistemlerinden akan en küçük veri miktarını da temsil eder. En küçük veri miktarına bit denir. Geçerli bit dizileri, bilgisayar tarafından yorumlanan kod veya veri haline gelir.

ikili numara

Matematik ve dijital elektronikte, ikili sayı, 2 tabanlı sayı sisteminde veya yalnızca iki karakter kullanan ikili sayı sisteminde ifade edilen bir sayıdır: 0 (sıfır) ve 1 (bir).

2 tabanlı sayı sistemi, yarıçapı 2 olan konumsal bir notasyondur. Her basamak bir bit olarak adlandırılır. Sayısal elektronik devrelerde mantık kurallarının kullanıldığı basit uygulaması nedeniyle, ikili sistem neredeyse tüm modern bilgisayarlar ve elektronik cihazlar tarafından kullanılmaktadır.

Hikaye

İkili kodun temeli olarak modern ikili sayı sistemi, 1679'da Gottfried Leibniz tarafından icat edildi ve "İkili Aritmetik Açıklandı" adlı makalesinde sunuldu. İkili sayılar, Leibniz'in teolojisinin merkezinde yer alıyordu. İkili sayıların, Hıristiyanlığın ex nihilo yaratıcılık fikrini veya yoktan yaratılış fikrini sembolize ettiğine inanıyordu. Leibniz, mantığın sözel ifadelerini tamamen matematiksel verilere dönüştürecek bir sistem bulmaya çalışıyordu.

Leibniz'den önce gelen ikili sistemler antik dünyada da vardı. Bir örnek, kehanet metninin yin ve yang ikiliğine dayandığı Çin ikili sistemi I Ching'dir. Asya ve Afrika'da, mesajları kodlamak için ikili tonlara sahip yarık davullar kullanıldı. Hintli bilim adamı Pingala (MÖ 5. yüzyıl dolaylarında), Chandashutrema adlı eserinde aruz için ikili bir sistem geliştirdi.

Fransız Polinezyası'ndaki Mangareva Adası'nın sakinleri, 1450'ye kadar hibrit bir ikili ondalık sistem kullandılar. 11. yüzyılda bilim adamı ve filozof Shao Yong, yin 0 ve yang 1 olmak üzere ikili biçimde temsil edildiği şekliyle 0'dan 63'e kadar bir diziye karşılık gelen heksagramları düzenlemek için bir yöntem geliştirdi. Sıra aynı zamanda iki öğeli bir kümeden seçilen öğelerin bloklarındaki sözlüksel düzendir.

yeni zaman

1605'te, alfabedeki harflerin ikili rakam dizilerine indirgenebileceği ve daha sonra herhangi bir rastgele metinde ince yazı tipi varyasyonları olarak kodlanabilecek bir sistemi tartıştı. Genel ikili kodlama teorisini, bu yöntemin herhangi bir nesneyle kullanılabileceği gözlemiyle tamamlayan Francis Bacon olduğunu not etmek önemlidir.

George Boole adlı başka bir matematikçi ve filozof, 1847'de bugün Boole cebri olarak bilinen cebirsel mantık sistemini tanımlayan "Mantığın Matematiksel Analizi" başlıklı bir makale yayınladı. Sistem, üç temel işlemden oluşan ikili bir yaklaşıma dayanıyordu: AND, OR ve NOT. Bu sistem, Claude Shannon adlı bir MIT yüksek lisans öğrencisi öğrendiği Boole cebirinin bir elektrik devresine benzediğini fark edene kadar kullanılmadı.

Shannon, 1937'de önemli sonuçlara varan bir tez yazdı. Shannon'ın tezi, bilgisayarlar ve elektrik devreleri gibi pratik uygulamalarda ikili kodun kullanılması için başlangıç ​​noktası oldu.

Diğer ikili kod biçimleri

Bit dizisi, ikili kodun tek türü değildir. Genel olarak bir ikili sistem, elektronik sistemdeki bir anahtar veya basit bir doğru veya yanlış testi gibi yalnızca iki seçeneğe izin veren herhangi bir sistemdir.

Braille, kör insanlar tarafından dokunarak okumak ve yazmak için yaygın olarak kullanılan ve yaratıcısı Louis Braille'in adını taşıyan bir ikili kod türüdür. Bu sistem, her biri altı noktadan, sütun başına üç noktadan oluşan ve her noktanın iki duruma sahip olduğu ızgaralardan oluşur: yükseltilmiş veya girintili. Çeşitli nokta kombinasyonları tüm harfleri, sayıları ve noktalama işaretlerini temsil edebilir.

Bilgi Alışverişi için Amerikan Standart Kodu (ASCII), bilgisayarlarda, iletişim ekipmanlarında ve diğer cihazlarda metin ve diğer karakterleri temsil etmek için 7 bitlik bir ikili kod kullanır. Her harf veya sembole 0 ile 127 arasında bir sayı atanır.

İkili kodlu ondalık veya BCD, ondalık basamakları kodlamak için 4 bitlik bir grafik kullanan tamsayı değerlerinin ikili kodlu bir temsilidir. Dört ikili bit, 16'ya kadar farklı değeri kodlayabilir.

BCD kodlu sayılarda, her yarım bayttaki yalnızca ilk on değer geçerlidir ve ondalık basamakları sıfırdan dokuza kadar kodlar. Kalan altı değer geçersizdir ve bilgisayarın BCD aritmetiği uygulamasına bağlı olarak bir makine istisnasına veya belirtilmemiş davranışa neden olabilir.

BCD aritmetiği, karmaşık sayı yuvarlama davranışının istenmeyen olduğu ticari ve finansal uygulamalarda bazen kayan noktalı sayısal biçimler yerine tercih edilir.

Başvuru

Çoğu modern bilgisayar, talimatlar ve veriler için bir ikili kod programı kullanır. CD'ler, DVD'ler ve Blu-ray diskler, ses ve videoyu ikili biçimde temsil eder. Telefon görüşmeleri, darbe kodu modülasyonu kullanılarak uzun mesafeli ve mobil telefon ağlarında ve IP üzerinden ses ağlarında dijital olarak gerçekleştirilir.

nasıl olduğunu anlayalım metinleri dijital koda çevir? Bu arada, web sitemizde Çevrimiçi Kod Hesaplayıcıyı kullanarak herhangi bir metni ondalık, onaltılık, ikili koda dönüştürebilirsiniz.

Metin kodlaması.

Bilgisayar teorisine göre, herhangi bir metin bireysel karakterlerden oluşur. Bu karakterler şunları içerir: harfler, sayılar, küçük noktalama işaretleri, özel karakterler ("", №, (), vb.), kelimeler arasındaki boşlukları da içerir.

Gerekli bilgi tabanı. Metni yazdığım semboller kümesine ALFABE denir.

Alfabede alınan sembollerin sayısı onun gücünü temsil eder.

Bilgi miktarı aşağıdaki formülle belirlenebilir: N = 2b

• N - aynı güç (karakter seti),
• b - Bit (alınan sembolün ağırlığı).

256 olacak bir alfabe, gerekli tüm karakterleri barındırabilir. Bu tür alfabelere YETER denir.

256 kuvveti olan bir alfabe alırsak ve 256 \u003d 28 olduğunu aklımızda tutarsak

• 8 bit her zaman 1 bayt olarak adlandırılır:
• 1 bayt = 8 bit.

Her karakteri bir ikili koda çevirirsek, bu bilgisayar metin kodu 1 bayt alacaktır.

Metinsel bilgiler bilgisayar belleğinde nasıl görünebilir?

Klavyede herhangi bir metin yazılır, klavye tuşlarında bize tanıdık gelen işaretler görürüz (sayılar, harfler vb.). Bilgisayarın RAM'ine yalnızca ikili kod biçiminde girerler. Her karakterin ikili kodu, 00111111 gibi sekiz basamaklı bir sayı gibi görünür.

Bir bayt adreslenebilir en küçük bellek birimi olduğundan ve bellek her karaktere ayrı ayrı adreslendiğinden, bu tür kodlamanın rahatlığı açıktır. Ancak 256 karakter herhangi bir karakter bilgisi için oldukça uygun bir miktardır.

Doğal olarak, şu soru ortaya çıktı: Hangisi? sekiz haneli kod her karaktere ait? Ve metni dijital koda nasıl çevirebilirim?

Bu süreç şartlıdır ve çeşitli yöntemler bulma hakkımız vardır. karakterleri kodlama yolları. Alfabenin her karakterinin 0'dan 255'e kadar kendi numarası vardır. Ve her numaraya 00000000'den 11111111'e kadar bir kod atanır.

Kodlama tablosu, alfabedeki karakterlerin seri numarasına göre gösterildiği bir "hile sayfası"dır. Farklı bilgisayar türleri için, kodlama için farklı tablolar kullanılır.

ASCII (veya Asci), kişisel bilgisayarlar için uluslararası standart haline geldi. Tablo iki bölümden oluşmaktadır.

İlk yarı bir ASCII tablosu içindir. (Standart haline gelen ilk yarıydı.)

Sözlüksel sıraya uygunluk, yani tabloda harfler (küçük ve büyük harf) kesin alfabetik sıraya göre belirtilir ve sayıların artan sırasına alfabenin sıralı kodlama ilkesi denir.

Rus alfabesi için de gözlemliyorlar sıralı kodlama ilkesi.

Şimdi, zamanımızda, bütün beş kodlama sistemi Rus alfabesi (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh ve ISO). Kodlama sistemlerinin sayısı ve tek bir standardın olmaması nedeniyle, Rusça metnin bilgisayar biçimine aktarılması sırasında genellikle yanlış anlaşılmalar ortaya çıkar.

İlklerden biri Rus alfabesini kodlamak için standartlar ve kişisel bilgisayarlarda KOI8'i ("Bilgi değişim kodu, 8 bit") dikkate alırlar. Bu kodlama yetmişli yılların ortalarında bir dizi ES bilgisayarda kullanıldı ve seksenlerin ortalarından beri Rusçaya çevrilen ilk UNIX işletim sistemlerinde kullanıldı.

MS DOS işletim sisteminin hakim olduğu sözde zaman olan doksanların başından beri, CP866 kodlama sistemi ortaya çıktı ("CP", "Kod Sayfası", "kod sayfası" anlamına gelir).

Bilgisayar devi APPLE, altında çalıştığı yenilikçi sistemi (Mac OS) ile MAC alfabesini kodlamak için kendi sistemlerini kullanmaya başlıyor.

Uluslararası Standartlar Örgütü (ISO), Rus dili için başka bir standart atadı alfabe kodlama sistemi ISO 8859-5 denir.

Ve günümüzde Microsoft Windows'ta icat edilen ve CP1251 olarak adlandırılan alfabeyi kodlamak için en yaygın sistem.

Doksanlı yılların ikinci yarısından bu yana, metni Rus dili için dijital koda çevirme standardı sorunu, yalnızca standarda Unicode adlı bir sistem getirilerek çözülmedi. On altı bitlik bir kodlama ile temsil edilir, yani her karakter için tam olarak iki bayt RAM tahsis edilir. Elbette bu kodlama ile hafıza maliyetleri iki katına çıkıyor. Ancak, böyle bir kod sistemi, 65536 karaktere kadar elektronik bir koda dönüştürmenize olanak tanır.

Standart Unicode sisteminin özelliği, ister mevcut, ister soyu tükenmiş, icat edilmiş olsun, kesinlikle herhangi bir alfabenin dahil edilmesidir. Nihayetinde, kesinlikle herhangi bir alfabe, buna ek olarak, Unicode sistemi, birçok matematiksel, kimyasal, müzikal ve genel sembol içerir.

Bir kelimenin bilgisayarınızın belleğinde nasıl görünebileceğini görmek için bir ASCII tablosu kullanalım.

Çoğu zaman Rus alfabesinden harflerle yazılan metninizin okunamaz hale gelmesi bilgisayarlardaki alfabe kodlama sistemlerinin farklılığından kaynaklanmaktadır. Bu, oldukça sık bulunan çok yaygın bir sorundur.