Pravdivá tabuľka je tabuľka, ktorá popisuje logickú funkciu. Logickou funkciou je tu funkcia, v ktorej hodnoty premenných a hodnota samotnej funkcie vyjadrujú pravdu. Napríklad nadobúdajú hodnoty „true“ alebo „false“ (true alebo false, 1 alebo 0).

Tabuľky pravdy sa používajú na určenie významu tvrdenia pre všetkých možné prípady hodnoty pravdivosti tvrdení, ktoré ju tvoria. Počet všetkých existujúcich kombinácií v tabuľke sa nachádza podľa vzorca N = 2 * n; kde N je celkový počet možných kombinácií, n je počet vstupných premenných. Tabuľky pravdy sa často používajú v digitálnej technológii a booleovskej algebre na opis fungovania logických obvodov.

Tabuľky pravdy pre základné funkcie

Príklady: spojka - 1 & 0 = 0, implikácia - 1 → 0 = 0.

Poradie vykonávania logických operácií

Inverzia; Spojka; Disjunkcia; Implikácia; Ekvivalencia; Schaefferova mŕtvica; Piercov šíp.

Postupnosť konštrukcie (kompilácie) tabuľky pravdy:

1. Určte počet N použitých premenných v logickom vyjadrení.
2. Vypočítajte počet všetkých možných množín hodnôt premenných M = 2 N, rovnajúci sa počtu riadkov v tabuľke.
3. Spočítajte číslo logické operácie v logickom vyjadrení a určte počet stĺpcov v tabuľke, ktorý sa rovná počtu premenných plus počtu logických operácií.
4. Záhlavie stĺpcov tabuľky s názvami premenných a názvami logických operácií.
5. Vyplňte stĺpce booleovských premenných množinami hodnôt, napríklad od 0000 do 1111 s krokom 0001 v prípade štyroch premenných.
6. Tabuľku pravdy vyplňte stĺpcami s hodnotami medziľahlých operácií zľava doprava.
7. Vyplňte posledný stĺpec hodnôt pre funkciu F.

Tabuľku pravdy si teda môžete zostaviť (zostaviť) sami.

Vytvorte si tabuľku pravdy online

Vyplňte vstupné pole a kliknite na OK. T je pravda, F je nepravda. Odporúčame vám uložiť stránku ako záložku alebo ju uložiť na adresu sociálna sieť.

Označenia

1. Sady alebo výrazy veľkými písmenami latinskej abecedy: A, B, C, D ...
2. A " - prime - doplnky súprav
3. && - spojka („a“)
4. || - disjunkcia („alebo“)
5. ! - negácia (napr.! A)
6. \ cap - priesečník množín \ cap
7. \ cup - spojenie množín (sčítanie) \ cup
8. A &! B - rozdiel množín A ∖ B = A -B
9. A => B - implikácia „Ak ... potom“
10. AB - ekvivalencia

Účel služby... Online kalkulačka je navrhnutá pre zostavenie tabuľky pravdy pre booleovský výraz.
Pravdivá tabuľka - tabuľka obsahujúca všetky možné kombinácie vstupných premenných a im zodpovedajúcich výstupných hodnôt.
Pravdivá tabuľka obsahuje 2 n riadkov, kde n je počet vstupných premenných a n + m sú stĺpce, kde m sú výstupné premenné.

Pokyn. Pri zadávaní z klávesnice použite nasledujúci zápis: Napríklad logický výraz abc + ab ~ c + a ~ bc je potrebné zadať takto: a * b * c + a * b = c + a = b * c
Túto službu použite na zadávanie údajov vo forme logického diagramu.

Pravidlá zadávania logických funkcií

1. Použite + namiesto v (disjunkcia, ALEBO).
2. Logickej funkcii nemusíte predchádzať s označením funkcie. Napríklad namiesto F (x, y) = (x | y) = (x ^ y) jednoducho zadáte (x | y) = (x ^ y).
3. Maximálna čiastka premenných je 10.

Návrh a analýza počítačových logických obvodov sa vykonáva pomocou špeciálnej sekcie matematiky - algebry logiky. V algebre logiky možno rozlíšiť tri hlavné logické funkcie: „NIE“ (negácia), „A“ (spojka), „ALEBO“ (disjunkcia).
Na vytvorenie akéhokoľvek logického zariadenia je potrebné určiť závislosť každej z výstupných premenných na prevádzkových vstupných premenných. Takáto závislosť sa nazýva spínacia funkcia alebo funkcia logickej algebry.
Logická algebraická funkcia sa nazýva úplne definovaná, ak sú uvedené všetky jej 2 n hodnoty, kde n je počet výstupných premenných.
Ak nie sú definované všetky hodnoty, funkcia je údajne čiastočne definovaná.
Zariadenie sa nazýva logické, ak je jeho stav popísaný pomocou funkcie logickej algebry.
Nasledujúce metódy sa používajú na reprezentáciu funkcie algebry logiky:

• slovný popis je forma, ktorá sa používa na počiatočná fáza dizajn má podmienené zastúpenie.
• popis funkcie algebry logiky vo forme tabuľky pravdy.
• popis funkcie algebry logiky vo forme algebraického výrazu: používajú sa dve algebraické formy FAL:
  a) DNF - disjunktívna normálna forma Je logickým súčtom elementárnych logických produktov. DNF sa získava z tabuľky pravdy podľa nasledujúceho algoritmu alebo pravidla:
  1) tie riadky premenných, pre ktoré je v tabuľke vybraná výstupná funkcia = 1.
  2) pre každý riadok premenných je napísaný logický súčin; kde premenné = 0 sú zapísané s inverziou.
  3) výsledný produkt sa logicky zhrnie.
  Rozmery = X 1 * X 2 * X 3 ∨ X 1 x 2 X 3 ∨ X 1 X 2 x 3 ∨ X 1 X 2 X 3
  DNF sa nazýva perfektný, ak majú všetky premenné rovnakú hodnosť alebo poradie, t.j. každá práca musí obsahovať všetky premenné v priamej alebo inverznej forme.
  b) CNF - konjunktívna normálna forma Je logickým súčinom elementárnych logických súčtov.
  CNF je možné získať z tabuľky pravdy pomocou nasledujúceho algoritmu:
  1) vyberte množiny premenných, pre ktoré je výstupná funkcia = 0
  2) pre každú množinu premenných napíšeme elementárny logický súčet a premenné = 1 sa zapíšu s inverziou.
  3) prijaté sumy sa logicky vynásobia.
  Fscnf = (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3)
  CNF sa nazýva dokonalý ak všetky premenné majú rovnakú hodnosť.

V algebraickej forme môžete pomocou logických brán vytvoriť obvod logického zariadenia.

Obrázok 1 - Schéma logického zariadenia

Všetky booleovské operácie sú definované pravdivostné tabuľky hodnoty. Pravdivá tabuľka určuje výsledok operácie pre všetko je možné x logické hodnoty pôvodných tvrdení. Počet volieb odrážajúcich výsledok použitia operácií bude závisieť od počtu príkazov v logickom výraze. Ak je počet výrokov v logickom výraze N, potom tabuľka pravdy bude obsahovať 2 N riadkov, pretože existuje 2 N rôznych kombinácií možných hodnôt argumentov.

Operácia NOT - logická negácia (inverzia)

Logická operácia NIE je aplikovaná na jeden argument, ktorým môže byť jednoduchý alebo zložitý logický výraz. Výsledok operácie NIE JE nasledovný:

• ak je pôvodný výraz pravdivý, bude výsledok jeho negácie nepravdivý;
• ak je pôvodný výraz nepravdivý, potom výsledok jeho negácie bude pravdivý.

Nasledujúce konvencie NIE sú akceptované pre operáciu negácie:
nie А, Ā, nie A, ¬А ,! A
Výsledok operácie negácie NIE je určený nasledujúcou tabuľkou pravdy:

A	nie A.
0	1
1	0

Výsledok operácie negácie je pravdivý, ak je pôvodný údaj nepravdivý, a naopak.

Operácia ALEBO - logické sčítanie (disjunkcia, zjednotenie)

Logická operácia OR plní funkciu kombinovania dvoch príkazov, ktoré môžu byť jednoduchým alebo komplexným logickým výrazom. Príkazy, ktoré sú zdrojom logickej operácie, sa nazývajú argumenty. Výsledkom operácie OR je výraz, ktorý bude pravdivý vtedy a len vtedy, ak bude pravdivý aspoň jeden z pôvodných výrazov.
Použité označenia: A alebo B, A V B, A alebo B, A || B.
Výsledok operácie OR je určený nasledujúcou tabuľkou pravdy:
Výsledok operácie OR je pravdivý, keď A je pravdivý, alebo B je pravdivý, alebo platí, že A aj B sú pravdivé súčasne, a nepravdivé, ak sú argumenty A a B nepravdivé.

Operácia AND - logické násobenie (spojka)

Logická operácia AND plní funkciu priesečníka dvoch príkazov (argumentov), ​​ktoré môžu byť jednoduchým aj komplexným logickým výrazom. Výsledkom operácie AND je výraz, ktorý bude pravdivý, iba ak sú pravdivé oba pôvodné výrazy.
Použité označenia: A a B, A Λ B, A & B, A a B.
Výsledok operácie AND je určený nasledujúcou tabuľkou pravdy:

A	B	A a B.
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Výsledok operácie AND je pravdivý, iba ak sú tvrdenia A a B pravdivé súčasne, a vo všetkých ostatných prípadoch nepravdivé.

Operácia „IF -THEN“ - logické sledovanie (implikácia)

Táto operácia spája dva jednoduché logické výrazy, z ktorých prvý je podmienkou a druhý je dôsledkom tejto podmienky.
Použité označenia:
ak A, potom B; A znamená B; ak A, potom B; A → B.
Pravdivá tabuľka:

A	B	A → B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Výsledok operácie následnosti (implikácie) je falošný, iba ak je premisa A pravdivá a záver B (dôsledok) je nepravdivý.

Operácia „A vtedy a len vtedy, ak B“ (ekvivalencia, ekvivalencia)

Použité označenie: A ↔ B, A ~ B.
Pravdivá tabuľka:

A	B	А↔B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Operácia „Doplňujúci režim 2“ (XOR, exkluzívna alebo striktná disjunkcia)

Použité označenie: A XOR B, A ⊕ B.
Pravdivá tabuľka:

A	B	А⊕B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Výsledok ekvivalencie operácie je pravdivý, iba ak sú A aj B súčasne pravdivé alebo nepravdivé.

Booleovská priorita

• Akcie v zátvorkách
• Inverzia
• Spojka (&)
• Disjunkcia (V), exkluzívne ALEBO (XOR), súčet mod 2
• Dôsledok (→)
• Rovnocennosť (↔)

Perfektná disjunktívna normálna forma

Perfektná disjunktívna normálna forma vzorca(SDNF) je ekvivalentný vzorec, ktorý je disjunkciou elementárnych spojok s nasledujúcimi vlastnosťami:

1. Každý logický člen vzorca obsahuje všetky premenné zahrnuté vo funkcii F (x 1, x 2, ... x n).
2. Všetky logické výrazy vzorca sú odlišné.
3. Ani jeden logický výraz neobsahuje premennú a jej negáciu.
4. Žiadny logický výraz vo vzorci neobsahuje rovnakú premennú dvakrát.

SDNF je možné získať buď pomocou pravdivostných tabuliek, alebo pomocou ekvivalentných transformácií.
Pre každú funkciu sú SDNF a SKNF jedinečne definované až do permutácie.

Perfektná konjunktívna normálna forma

Perfektná konjunktívna normálna forma vzorca (SKNF) je to ekvivalentný vzorec, ktorý je spojením elementárnych disjunkcií a spĺňa vlastnosti:

1. Všetky elementárne doložky obsahujú všetky premenné zahrnuté vo funkcii F (x 1, x 2, ... x n).
2. Všetky elementárne disjunkcie sú rôzne.
3. Každá elementárna disjunkcia obsahuje premennú jedenkrát.
4. Žiadna elementárna disjunkcia neobsahuje premennú a jej negáciu.

Katalóg práce.
Počet programov s povinnou fázou

Zoradenie Základné Jednoduché najskôr Komplexné najskôr Najpopulárnejšie Nové najskôr Najstaršie ako prvé
Urobte si test na tieto úlohy
Vráťte sa do katalógu úloh
Verzia pre tlač a kopírovanie v programe MS Word

Umelec A16 skonvertuje číslo napísané na obrazovke.

Účinkujúci má tri tímy, ktorým sú priradené čísla:

1. Pridajte 1

2. Pridajte 2

3. Vynásobte 2

Prvý zvýši číslo na obrazovke o 1, druhý ho zvýši o 2, tretí ho vynásobí 2.

Program pre interpreta A16 je postupnosť príkazov.

Koľko programov existuje, ktoré prevádzajú pôvodné číslo 3 na 12 a cesta výpočtu programu obsahuje číslo 10?

Cesta výpočtu programu je sekvenciou výsledkov vykonania všetkých príkazov programu. Napríklad pre program 132 s počiatočným číslom 7 bude trajektória pozostávať z čísiel 8, 16, 18.

Riešenie.

Požadovaný počet programov sa rovná súčinu počtu programov, ktoré dostanú číslo 10 z čísla 3, a počtu programov, ktoré dostanú číslo 12 z čísla 10.

Nech R (n) je počet programov, ktoré prevádzajú číslo 3 na číslo n, a P (n) počet programov, ktoré prevádzajú číslo 10 na číslo n.

Pre všetky n> 5 platia nasledujúce vzťahy:

1. Ak n nie je deliteľné 2, potom R (n) = R (n - 1) + R (n - 2), pretože existujú dva spôsoby, ako získať n - pridaním jedného alebo pridaním dvoch. Podobne P (n) = P (n - 1) + P (n - 2)

2. Ak je n deliteľné dvoma, potom R (n) = R (n - 1) + R (n - 2) + R (n / 2). Podobne P (n) = P (n - 1) + P (n - 2) + P (n / 2)

Vypočítajme postupne hodnoty R (n):

R (5) = R (4) + R (3) = 1 + 1 = 2

R (6) = R (5) + R (4) + R (3) = 2 + 1 + 1 = 4

R (7) = R (6) + R (5) = 4 + 2 = 6

R (8) = R (7) + R (6) + R (4) = 6 + 4 + 1 = 11

R (9) = R (8) + R (7) = 11 + 6 = 17

R (10) = R (9) + R (8) + R (5) = 17 + 11 + 2 = 30

Teraz vypočítajme hodnoty P (n):

P (11) = P (10) = 1

P (12) = P (11) + P (10) = 2

Počet programov, ktoré spĺňajú podmienku problému, je teda 30 2 = 60.

Odpoveď: 60.

Odpoveď: 60

Zdroj: Demo verzia Zjednotenej štátnej skúšky-2017 z informatiky.

1. Pridajte 1

2. Pridajte 3

Koľko programov existuje, pre ktoré je vzhľadom na počiatočné číslo 1 výsledkom číslo 17 a trajektória výpočtu obsahuje číslo 9? Cesta výpočtu programu je sekvenciou výsledkov vykonania všetkých príkazov programu. Napríklad pre program 121 s počiatočným číslom 7 bude trajektória pozostávať z čísiel 8, 11, 12.

Riešenie.

Používame metódu dynamického programovania. získajme pole dp, kde dp [i] je počet spôsobov, ako získať číslo i pomocou takýchto príkazov.

Základ dynamiky:

Prechodový vzorec:

dp [i] = dp + dp

Toto neberie do úvahy hodnoty pre čísla vyššie ako 9, ktoré je možné získať z čísel menších ako 9 (čím sa preskočí trajektória 9):

Odpoveď: 169.

Odpoveď: 169

Zdroj: Školiaca práca na INFORMATIKE Stupeň 11, 29. novembra 2016, možnosť IN10203

Umelec 17. mája prevedie číslo na obrazovke.

Účinkujúci má dva tímy, ktorým sú priradené čísla:

1. Pridajte 1

2. Pridajte 3

Prvý príkaz zvýši číslo na obrazovke o 1, druhý ho zvýši o 3. Program pre exekútora May17 je postupnosť príkazov.

Koľko programov existuje, pre ktoré je vzhľadom na počiatočné číslo 1 výsledkom číslo 15 a cesta výpočtu obsahuje číslo 8? Cesta výpočtu programu je sekvenciou výsledkov vykonania všetkých príkazov programu. Napríklad pre program 121 s počiatočným číslom 7 bude trajektória pozostávať z čísiel 8, 11, 12.

Riešenie.

Používame metódu dynamického programovania. Vytvorme pole dp, kde dp [i] je počet spôsobov, ako získať číslo i pomocou takýchto príkazov.

Základ dynamiky:

Prechodový vzorec:

dp [i] = dp + dp

Ale to neberie do úvahy také čísla, ktoré sú väčšie ako 8, ale môžeme sa k nim dostať z hodnoty menšej ako 8. Ďalej budú uvedené hodnoty v bunkách dp od 1 do 15: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 ...

Založené na: ukážkové možnosti Zjednotená štátna skúška z informatiky na rok 2015 z učebnice Bosovej Ludmila Leonidovnej

V predchádzajúcej časti 1 sme s vami roztriedili logické operácie Disjunction and Conjunction, zostáva na vás a mne, aby sme rozobrali inverziu a pokračovali v riešení úlohy USE.

Inverzia

Inverzia- logická operácia, ktorá dáva do súladu každé tvrdenie s novým tvrdením, ktorého význam je opačný ako pôvodný.

Na zápis inverzie sa používajú nasledujúce znaky: NIE, `¯`,` ¬ `

Inverzia je určená nasledujúcou tabuľkou pravdy:

Inverzii sa hovorí aj logická negácia.

Akékoľvek komplexné vyhlásenie je možné napísať ako logický výraz- výraz obsahujúci booleovské premenné, booleovské operačné znaky a zátvorky. Logické operácie v logickom vyjadrení sa vykonávajú v nasledujúcom poradí: inverzia, spojka, disjunkcia. Poradie operácií môžete zmeniť umiestnením zátvoriek.

Logické operácie majú nasledujúcu prioritu: inverzia, konjunkcia, disjunkcia.

A tak je pred nami úloha číslo 2 zo Zjednotenej štátnej skúšky z informatiky 2015

Alexandra vyplnila tabuľku pravdy pre výraz F. Podarilo sa jej vyplniť iba malý fragment tabuľky:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	F
	0						1	0
1			0					1
			1				1	1

Aký výraz môže byť F?

Riešenie problému výrazne uľahčuje skutočnosť, že v každej verzii komplexného výrazu F existuje iba jedna logická operácia: násobenie alebo sčítanie. V prípade násobenia / \ ak sa aspoň jedna premenná rovná nule, potom sa hodnota celého výrazu F musí rovnať aj nule. A v prípade sčítania V, ak je aspoň jedna premenná rovná jednej, potom sa hodnota celého výrazu F musí rovnať 1.

Na vyriešenie nám stačia údaje, ktoré sú v tabuľke pre každú z 8 premenných výrazu F.

Poďme skontrolovať výraz číslo 1:

• ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 )
• na druhom riadku tabuľky x1 = 1, x4 = 0 vidíme, že F je možné a môže sa rovnať = 1, ak sú všetky ostatné premenné rovné 1 (1 /\ ? /\ ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? )
• v treťom riadku tabuľky x4 = 1, x8 = 1 vidíme, že F = 0 (? /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 ), a v tabuľke máme F = 1, čo znamená, že výraz na čísle jedna je PRESNE NEVHODNE.

Poďme skontrolovať výraz číslo 2:

• na prvom riadku tabuľky x2 = 0, x8 = 1 vidíme, že F je možné a môže sa rovnať = 0, ak sa všetky ostatné premenné rovnajú 0 (? V. 0 V. ? V. ? V. ? V. ? V. ? V. 0 )
• na druhom riadku tabuľky x1 = 1, x4 = 0 vidíme, že F = 1 ( 1 V. ? V. ? V. 1 V. ? V. ? V. ? V. ? )
• na treťom riadku tabuľky x4 = 1, x8 = 1 vidíme, že F je možné a môže sa rovnať = 1, ak sa aspoň jedna zo zostávajúcich premenných rovná 1 ( ? V. ? V. ? V. 0 V. ? V. ? V. ? V. 0 )
  

Poďme skontrolovať výraz číslo 3:

• na prvom riadku tabuľky x2 = 0, x8 = 1 vidíme, že F = 0 (? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 1 )
• na druhom riadku tabuľky x1 = 1, x4 = 0 vidíme, že F = 0 (0 /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? ), a v tabuľke máme F = 1, čo znamená, že výraz na čísle tri je PRESNE NEVHODNE.

Poďme skontrolovať výraz číslo 4:

• na prvom riadku tabuľky x2 = 0, x8 = 1 vidíme, že F = 1 ( ? V. 1 V. ? V. ? V. ? V. ? V. ? V. 0 ), a v tabuľke máme F = 0, čo znamená, že výraz na čísle štyri je PRESNE NEVHODNE.

Pri riešení úlohy na jednotnej štátnej skúške musíte postupovať úplne rovnako: zahoďte tie možnosti, ktoré sa rozhodne nehodia podľa údajov, ktoré sú v tabuľke. Zostávajúca možnosť (ako v našom prípade možnosť číslo 2) bude správnou odpoveďou.

Definícia 1

Logická funkcia- funkcia, ktorej premenné majú jednu z dvoch hodnôt: $ 1 $ alebo $ 0 $.

Pomocou tabuľky pravdy je možné zadať akúkoľvek logickú funkciu: množina všetkých možných argumentov je zaznamenaná na ľavej strane tabuľky a zodpovedajúce hodnoty logickej funkcie sú zaznamenané na pravej strane.

Definícia 2

Pravdivá tabuľka- tabuľka, ktorá ukazuje, aké hodnoty bude mať zložený výraz pre všetky možné sady hodnôt jednoduchých výrazov, ktoré sú v ňom zahrnuté.

Definícia 3

Ekvivalentné nazývajú sa logické výrazy, ktorých posledné stĺpce pravdivostných tabuliek sú rovnaké. Rovnocennosť je označená znakom $ "=" $.

Pri zostavovaní tabuľky pravdy je dôležité vziať do úvahy nasledujúce poradie vykonávania logických operácií:

Obrázok 1.

Zátvorky majú prednosť v poradí vykonávania operácií.

Algoritmus na zostavenie tabuľky pravdy logickej funkcie

Určte počet riadkov: počet riadkov= 2 doláre ^ n + 1 dolár (pre záhlavie), $ n $ - počet jednoduchých výrazov. Napríklad pre funkcie dvoch premenných existujú kombinácie súborov hodnôt premenných $ 2 ^ 2 = 4 $, pre funkcie troch premenných - $ 2 ^ 3 = 8 $ atď.

Určte počet stĺpcov: počet stĺpcov = počet premenných + počet logických operácií. Pri určovaní počtu logických operácií sa berie do úvahy aj poradie ich vykonania.

Naplňte stĺpce výsledkami logických operácií v určitom poradí, berúc do úvahy pravdivostné tabuľky hlavných logických operácií.

Obrázok 2.

Príklad 1

Vytvorte tabuľku pravdy pre logický výraz $ D = \ bar (A) \ vee (B \ vee C) $.

Riešenie:

Určme počet riadkov:

počet riadkov = 2 $ ^ 3 + 1 = 9 $.

Počet premenných je 3 $.

1. inverzia ($ \ bar (A) $);
2. disjunkcia, pretože je v zátvorkách ($ B \ vee C $);

3. disjunkcia ($ \ overline (A) \ vee \ left (B \ vee C \ right) $) je požadovaný logický výraz.

   Počet stĺpcov = $3 + 3=6$.

Vyplnime tabuľku s prihliadnutím na tabuľky pravdy logických operácií.

Obrázok 3.

Príklad 2

Pre tento logický výraz zostavte tabuľku pravdy:

Riešenie:

Určme počet riadkov:

Počet jednoduchých výrazov je $ n = 3 $, takže

počet riadkov = $2^3 + 1=9$.

Určme počet stĺpcov:

Počet premenných je 3 $.

Počet logických operácií a ich postupnosť:

1. negácia ($ \ bar (C) $);
2. disjunkcia, pretože je v zátvorkách ($ A \ vee B $);
3. spojka ($ (A \ vee B) \ bigwedge \ overline (C) $);
4. negácia, ktorú označujeme $ F_1 $ ($ \ overline ((A \ vee B) \ bigwedge \ overline (C)) $);
5. disjunkcia ($ A \ vee C $);
6. spojka ($ (A \ vee C) \ bigwedge B $);
7. negácia, ktorú označíme $ F_2 $ ($ \ overline ((A \ vee C) \ bigwedge B) $);

8. disjunkcia je požadovaná logická funkcia ($ \ overline ((A \ vee B) \ bigwedge \ overline (C)) \ vee \ overline ((A \ vee C) \ bigwedge B) $).